Είναι πράγματι η σπείρα του Fibonacci το σχέδιο πίσω από τα πάντα;

Ένας πιτσιρικάς σκρολάρει στο κινητό του θυμίζοντας εκείνο το διαχρονικό meme με τη γαρίδα που αναρωτιέται γιατί πονάει η πλάτη της, ενώ ένας άλλος κρατάει μια τεράστια βεντάλια από χαρτονομίσματα. Κάποιος άλλος κάνει ένα διάλειμμα για τσιγάρο αράζοντας πριν συνεχίσει το parkour, ενώ στην εξίσωση μπαίνει και η κακή στιγμή του Will Smith στην τελετή απονομής των Όσκαρ 2022, όπου χαστούκισε τον Chris Rock.

Οι εικόνες αυτές εκ πρώτης δεν φαίνεται να έχουν απολύτως κανένα κοινό μεταξύ τους. Αρκεί να τοποθετήσεις στο σωστό σημείο πάνω τους, μια σπείρα.

Ως δια μαγείας, η καμπύλη ακολουθεί την πλάτη του άνδρα μπροστά στον υπολογιστή, αγκαλιάζει τα χαρτονομίσματα, περνά πάνω από τα σώματα και φτάνει μέχρι το υψωμένο χέρι του Will Smith. Ξαφνικά, όλες οι εικόνες μοιάζουν σαν να έχουν υπακούσει στον ίδιο αόρατο κανόνα σύνθεσης και ακολουθίας. Αυτόν του Fibonacci.

Το εκπληκτικό είναι το πόσο συχνά εμφανίζονται παρόμοια μοτίβα σε εντελώς άσχετα μεταξύ τους μέρη. Συστήματα που δεν έχουν καμία σχέση μεταξύ τους, αλλά συνεχίζουν να παράγουν τις ίδιες μαθηματικές δομές.

Δείτε αυτή τη δημοσίευση στο Instagram.

Η δημοσίευση κοινοποιήθηκε από το χρήστη it’s really not that deep (@aintsodeep)

Φυσικά, η ακολουθία του Fibonacci δεν ήταν κάτι που δημιούργησαν οι άνθρωποι για να περιγράψουν τη φύση. Το μοτίβο υπήρχε εκεί από πάντα. Εμείς αρχίσαμε να το βλέπουμε παντού.

Είναι όμως πράγματι έτσι;

Τι είναι η ακολουθία του Fibonacci

Η ακολουθία του Fibonacci είναι ένα μαθηματικό μοτίβο, όπου κάθε αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 και ούτω καθεξής.

Πήρε το όνομά της από τον Ιταλό μαθηματικό Leonardo Pisano, γνωστό και ως Fibonacci, ο οποίος την εισήγαγε στα δυτικά μαθηματικά τον 13ο αιώνα μέσα από το έργο του Liber Abaci το 1202 (αν και η ακολουθία ήταν πιθανώς γνωστή σε μη δυτικές περιοχές πολύ νωρίτερα).

Αυτή η ακολουθία εμφανίζεται παντού στη φύση, όπως στις σπειροειδείς διατάξεις των σπόρων του ηλίανθου, στα λέπια των κουκουναριών, στα κοχύλια του Ναυτίλου, ακόμη και στους σχηματισμούς των γαλαξιών και τους τυφώνες.

Η διάσημη σπείρα σχηματίζεται όταν δημιουργήσουμε διαδοχικά τετράγωνα με πλευρές ίσες με τους αριθμούς της ακολουθίας και ενώσουμε το εσωτερικό τους με καμπύλα τόξα. Το αποτέλεσμα είναι μια ολοένα διευρυνόμενη σπείρα, η οποία προσεγγίζει τη λεγόμενη χρυσή αναλογία, περίπου 1,618, η οποία συχνά συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα φ. Καθώς οι αριθμοί του Fibonacci αυξάνονται, η αναλογία μεταξύ διαδοχικών αριθμών πλησιάζει αυτή την τιμή. Για παράδειγμα, το 21 διαιρούμενο με το 13 ισούται με 1,615, και το 34 διαιρούμενο με το 21 ισούται με 1,619, αριθμοί και οι δύο εξαιρετικά κοντά στη χρυσή αναλογία.

Στη γραφιστική, αυτή η μαθηματική αρμονία μεταφράζεται σε οπτική ελκυστικότητα μέσω του πλέγματος της χρυσής αναλογίας. Οι σχεδιαστές δημιουργούν ορθογώνια με αναλογίες βασισμένες στη χρυσή αναλογία για να επιτύχουν ισορροπημένες διατάξεις. Αυτό το πλέγμα καθοδηγεί φυσικά το βλέμμα μέσα σε μια σύνθεση και δημιουργεί μια αίσθηση οργανικής ροής. Οι σχεδιαστές λογότυπων μπορεί να χρησιμοποιούν κύκλους χρυσής αναλογίας για να επιτύχουν ευχάριστες αναλογίες, ενώ οι σχεδιαστές ιστοσελίδων την εφαρμόζουν για να καθορίσουν τα ιδανικά πλάτη και διαστήματα των στηλών.

Στη διάταξη των περιοδικών χρησιμοποιείται συχνά το πλέγμα για την τοποθέτηση εικόνων και κειμενικών τμημάτων με τρόπους που φαίνονται ενστικτωδώς «σωστοί» στους αναγνώστες. Η διαχρονική δημοτικότητα αυτών των αναλογιών στο σχεδιασμό, από τον Παρθενώνα μέχρι το λογότυπο της Apple, υποδηλώνει ότι τα μαθηματικά μοτίβα που συναντώνται στη φύση συντονίζονται βαθιά με την ανθρώπινη αισθητική αντίληψη.

Τώρα, το γιατί ο ανθρώπινος εγκέφαλος αισθάνεται έλξη προς οπτικά στοιχεία που είναι διατεταγμένα με αυτή τη σειρά, αυτό είναι άλλη συζήτηση.

ΣΧΕΤΙΚΟ ΘΕΜΑ